Tomás Martínez fue un jugador que asomó cómo una gran promesa de las divisiones inferiores de River. Sin embargo nunca logró afianzarse en el primer equipo ya que no mostró un buen rendimiento con la camiseta del Millonario y por ende fue prestado a Tenerife de España , y al medio local en Defensa y Justicia.
En el Halcón de Florencio Varela jugó bien en varios partido pero a pesar de eso, el entrenador Riverplatense, Marcelo Gallardo, no lo iba a tener en cuenta y por esos motivos los dirigentes del Sporting Braga de Portugal se interesaron en contratar al mediapunta de 20 años. Por ende acordaron con la dirigencia de River en comprar el 100% del pase del futbolista a cambio de 1.800.000 dólares.
Tomi habló sobre su estadía en el Tenerife en España en el año 2015 y cómo se ve para regresar a jugar al viejo continente: "Cuando fui al Tenerife no estaba tán preparado. Pero esa experiencia me sirvió mucho y soy un agradecido a ese club. Ahora estoy en crecimiento y más maduro, voy con la ilusión de poder pegar un gran salto en mi carrera", aseguró.
Tomás Martínez (que estuvo a punto de pertenecer a Racing por el pase de Luciano Lollo) jugó 19 partidos en River en los que no hizo goles, pero concretó cuatro asistencias. Luego pasó a préstamo al Tenerife donde disputó 14 encuentros en los que no convirtió goles, pero dio una asistencia. Posteriormente fue cedido a Defensa y Justicia donde se destacó y pudo marcar los tres primeros goles en Primera División y además concretó dos asistencias. También supo ser campeón con la Selección Argentina sub-20 del Sudamericano 2015.